这虽然让斯庇西普斯他们感到有点沮丧，却更激发了他们努力学习的决心。
此外，让斯庇西普斯他们感到好奇的是：自学者大会开始以来，来学院听讲课的戴奥尼亚民众就络绎不绝，整个学院都塞满了人，甚至图里伊不得不派士兵进学院维持秩序，最后学园强行规定，“每天只给予来听课的民众固定的名额进入学园。”即使如此，每天仍可见学园外不少民众徘徊。
奥勒阿斯曾经和他们交谈过，这些民众中有公职人员、农夫、商人、工匠……有图里伊人，也有来自坎帕尼亚、大希腊、阿普利亚、西西里……而且不光是希腊人，还有卢卡尼亚人、布鲁提人、梅萨皮人……他们大多都在戴奥尼亚各个城市的学校学习过，即使忙于生活，也仍然渴望知识。
从他们在会场中所提出的问题，就可以看出他们的知识水平并不低，这很让斯庇西普斯、奥勒阿斯他们吃惊，因为像这种层次的演讲和交流往往都是少数人的事，在众多希腊城邦中知识并不普及，即使繁荣如雅典，也是如此。每年的雅典公民大会推选将军或者驱逐政客时，不识字的公民请旁人帮自己在陶片上写字的情况是比比皆是……戴奥尼亚人对知识的追求是如此的热烈，令他们汗颜。
这一天的下午，奥勒阿斯他们急匆匆的从哲学院赶到数学院，因为这里有福斯特卡达的一个演讲。
戴奥尼亚举行的这个学者大会同时也为年轻学者提供舞台，只要他们的申请通过，也可以登台演讲，穿插在知名学者的演讲中间。
上台演讲的年轻人中当然是以戴奥尼亚学园的学生居多，毕竟他们准备得更充分，自然通过考核的也多。
福斯特卡达作为斯庇西普斯、奥勒阿斯他们认识最早、关系最好的戴奥尼亚学园的学生，还曾在昨天晚上邀请他们到城内的克莉斯托娅餐厅就餐，因此斯庇西普斯他们当然要来捧场，同时也在好奇福斯特卡达会讲什么，因为在昨晚的聊天时，他始终守口如瓶。
他们进入数学院的会场时，福斯特卡达的演讲已经开始。
他们看到的是令人惊奇的一幕：场下的一些观众大吼大叫的要冲上台，被士兵们阻拦，有的人甚至往台上扔石头。福斯特卡达被同学围在中央，他毅然不惧的用更大的声音讲述着自己的观点，同时用石灰石制作的白笔在漆黑的壁板上书写它的论证过程。
“福斯特卡达的演讲标题是什么？”奥勒阿斯忙问旁边的听众。
这位听众不耐烦的说了一句：“《论除整数和整数比之外的数的存在》。”然后又专注的继续倾听。
奥勒阿斯觉得这个题目有些熟悉。
“希帕索斯！”斯庇西普斯在旁边提醒了一句。
奥勒阿斯恍然大悟。他之所以觉得熟悉的原因是因为这个题目涉及到几十年前大希腊发生的一个学术惨案。
希帕索斯，是梅塔蓬图姆人，毕达哥拉斯学派的门徒。他在研究正五边形时，发现其对角线和边长无法用整数或整数比来表示。接着，他又发现正方形的边长和对角线也是同样的情况。
于是充满探索精神的他经过反复的求证，确认了一件事：即除整数和整数比之外，还存在一种数，它无法被整除，得不到准确的数字，除之不尽，又不能循环。
然后，他在学派成员的讨论会上提出了自己的观点。
毕达哥拉斯学派的成员恐慌了，因为希帕索斯的发现如果经确认和推广开来，就推翻了学派创始人毕达哥拉斯所提出的“万物皆数，一是所有数的生成元，宇宙的一切都归结于整数和整数之比”的哲学理念，结果毕达哥拉斯学派的其他成员将希帕索斯囚禁，并最终将其投入海中，活活淹死。
但这件事经希帕索斯家人的控诉最终流传开来。
奥勒阿斯大约知道有这么一个事件，并不知道这其中的详细过程，但是看到台下那些愤怒抗议的听众，他知道那一定是毕达哥拉斯学派的成员，心中不禁为福斯特卡达捏了一把汗。
福斯特卡达却没有将这些人的嚣叫放在眼里，镇定自若的在壁板上继续求解。
斯庇西普斯注视着壁板，他看到福斯特卡达使用的数字和符号正是“戴弗斯数字”，据说是戴弗斯国王受哈迪斯启迪而发明的，这种“戴弗斯数字”最开始只在戴奥尼亚王国内流行，后来通过商人流传到了其他城邦，逐渐的被其他城邦民众甚至学者们所接受，毕竟它在计数和运算方面太过便利和快捷，尤其是消除了希腊人计大数的烦恼，所以今天在座的学者和民众基本都能看得明白。
福斯特卡达在壁板上画了一个正方形，他设定每一条边长为一，然后他来求解对角线的长度，讽刺性的是福斯特卡达用的是毕达哥拉斯所发明的勾股定理。计算的结果对角线的长度就变成了二的开方。
福斯特卡达接着还是用毕达哥拉斯学派常用的方法——反证法来证明这个数字无法用两个整数比来表示。他成功的论证完后，还继续尝试着对二进行开方运算。
这时，他使用的是一种他称之为“二分法”的算法，眼看着整个壁板都快被写满，他这才扔掉白笔，擦去额头的汗水，转身面对台下的听众，大声的说道：“经过我的计算，这个正方形对角线的长度应该是1.4142……，这个数字并没有结束，它将是无尽的、不循环的，它无法写成两个整数之比，因此它不是自然数，我将它称之为非自然数……”
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